A. TUJUAN
Tujuan dari modul pembelajaran diantara lain adalah:
1. Mahasiswa dapat memahami pengkodean biner BCD (Binary
coded decimal) dan kode Axcess 3
2. Mahasiswa dapat memahami tentang pengkodean biner KODE GRAY dan Alfanumerik.
B. URAIAN MATERI
1.
Pengkodean Biner
a.
Kode BCD (Binary coded decimal)
Pada kegiatan belajar sebelumnya kita hanya melakukan konversi dari bilangan desimal ke
bilangan biner murni (pengkodean
biner langsung). Untuk
beberapa aplikasi sistem digital, misalnya pada sistem mikroprosesor, setiap digit bilangan desimal perlu diubah menjadi bilangan ekivalen biner 4 bit. Oleh karena itu suatu bilangan desimal 2 digit akan berubah menjadi dua
kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi 8 bit, yang tidak bergantung pada
nilai bilangan desimalnya sendiri. Hasil pengkodean ini disebut sebagai binary-coded
decimal (BCD). Penyandian ini sering dikenal sebagai sandi 8421BCD. Selain penyandian 8421BCD,
juga dikenal sejumlah pengkodean yang
lain yaitu, kode Excess-3 , kode Gray
dan kode-kode Alfanumerik.
Seperti yang terlihat pada tabel. 5.1., karena bilangan desimal hanya
mempunyai 10 simbul kode 0 sampai 9 maka
kode BCD tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan
1111.
Tabel 5.1. Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode BCD
Digit Desimal
|
Kode BCD
|
0
|
0000
|
1
|
0001
|
2
|
0010
|
3
|
0011
|
4
|
0100
|
5
|
0101
|
6
|
0110
|
7
|
0111
|
8
|
1000
|
9
|
1001
|
13
|
0001
0011
|
45
|
0100
0101
|
260
|
0010
0110 0000
|
Sebagai contoh, bilangan desimal 13710 akan diubah menjadi bilangan dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan pengkodean BCD. sebagai berikut:
13710 =
100010012 Hasil pengkodean biner langsung
13710 =
0001 0011 01112 Hasil pengkodean BCD
Dari contoh, bilangan desimal 13710
bila dinyatakan dalam pengkodean biner
langsung hanya memerlukan 8 bit sedangkan dengan pengkodean BCD memerlukan 12
bit. Oleh sebab itu pengkodean dengan BCD dianggap kurang efisien karena, tidak
menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.
b.
KODE EXCESS-3
Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD karena
mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. Pengkodean
Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah
menjadi biner.
Tabel 5.2. menunjukan ekivalen dari bilangan
Desimal menjadi kode Excess-3.
Tabel 5.2. Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3
Digit Desimal
|
Kode
Excess-3
|
0
|
0011
|
1
|
0100
|
2
|
0101
|
3
|
0110
|
4
|
0111
|
5
|
1000
|
6
|
1001
|
7
|
1010
|
8
|
1011
|
9
|
1100
|
27
|
0101
1010
|
38
|
0110
1011
|
459
|
0111
1000 1100
|
Sebagai
contoh, bilangan heksadesimal 4610
dapat dikodekan dengan Excess-3 dengan cara sebagai berikut:
4 6
3
+ 3 + Setiap digit bilangan desimal
ditambah 3
7 9
0111 1001 Hasilnya diubah menjadi
bilangan biner 4 bit.
Sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 =
0111 1001.
c.
KODE GRAY
Kode
Gray digolongkan dalam kode perubahan
minimum, kode Gray hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah
dari satu step ke step berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi
bit dalam grup kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu kode Gray tidak sesuai untuk operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada
alat-alat input –output dan konverter
analog ke digital.
Tabel 5.3. menunjukan ekivalen dari bilangan
Desimal ke biner dan kode Gray
Tabel 5.3. Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode Gray
Digit Desimal
|
Kode Biner
|
Kode
Gray
|
0
|
0000
|
0000
|
1
|
0001
|
0001
|
2
|
0010
|
0011
|
3
|
0011
|
0010
|
4
|
0100
|
0110
|
5
|
0101
|
0111
|
6
|
0110
|
0101
|
7
|
0111
|
0100
|
8
|
1000
|
1100
|
9
|
1001
|
1101
|
10
|
1010
|
1111
|
11
|
1011
|
1110
|
12
|
1100
|
1010
|
13
|
1101
|
1011
|
14
|
1110
|
1001
|
15
|
1111
|
1000
|
Mengubah dari kode biner ke kode Gray
dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama
bilangan biner.
2. Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit
pertama dan bit kedua bilangan biner.
3. Bit ketiga kode
Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit ketiga bilangan biner, dan
seterusnya.
Sebagai
contoh, bilangan biner 101102
dapat dikodekan dengan kode Gray dengan cara sebagai berikut:
1 0 1 1 0
Kode Biner
1 1
1 0 1 Kode Gray
d.
KODE Alfanumerik.
Kode Alfanumerik digunakan untuk menyatakan data numerik,data alpabetik,
simbol dan tanda baca pada sistem-sistem digital dan komputer. Tabel 5.4 menunjukkan sebagian dari dua macam kode
alfanumerik kode internal 6 bit yang
dapat menyatakan 64 tanda yang berbeda 26=64 dan kode 7 bit ASCII
yang dapat menyatakan 27=128 tanda yang berbeda.
Tabel 5.4. Sebagian Kode
Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit
Tanda
|
Kode Internal
6-Bit
|
Kode ASCII
7-Bit
|
A
|
010 001
|
100
0001
|
B
|
010 010
|
100
0010
|
C
|
010 011
|
100
0011
|
D
|
010 100
|
100
0100
|
E
|
010 101
|
100
0101
|
F
|
010 110
|
100
0110
|
G
|
010 111
|
100
0111
|
H
|
011 000
|
100
1000
|
I
|
011 001
|
100
1001
|
J
|
100 001
|
100
1010
|
K
|
100 010
|
100 1011
|
L
|
100 011
|
100
1100
|
Tabel 5.4. Sebagian Kode
Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit
(lanjutan)
Tanda
|
Kode
Internal 6-Bit
|
Kode
ASCII 7-Bit
|
M
|
100 100
|
100
1101
|
N
|
100 101
|
100
1110
|
O
|
100 110
|
100
1111
|
P
|
100 111
|
101
0000
|
Q
|
101 000
|
101
0001
|
R
|
101 001
|
101
0010
|
S
|
110 010
|
101
0011
|
T
|
110 011
|
101
0100
|
U
|
110 100
|
101
0101
|
V
|
110 101
|
101
0110
|
W
|
110 110
|
101
0111
|
X
|
110 111
|
101
1000
|
Y
|
111 000
|
101
1001
|
Z
|
111 001
|
101
1010
|
0
|
000 000
|
011
0000
|
1
|
000 001
|
011
0001
|
2
|
000 010
|
011
0010
|
3
|
000 011
|
011
0011
|
4
|
000 100
|
011
0100
|
5
|
000 101
|
011
0101
|
6
|
000 110
|
011
0110
|
7
|
000 111
|
011
0111
|
8
|
001 000
|
011
1000
|
9
|
001 001
|
011
1001
|
blank
|
110 000
|
010 0000
|
.
|
011 011
|
010
1110
|
(
|
111 100
|
010
1000
|
+
|
010 000
|
010
1011
|
$
|
101 011
|
010
0100
|
*
|
101 100
|
010
1010
|
)
|
011 100
|
010
1001
|
-
|
100 000
|
010
1101
|
/
|
110 001
|
010
1111
|
,
|
111 011
|
010
1100
|
=
|
001 011
|
11 1101
|
C. Ringkasan
a. Kode BCD (Binary
coded decimal) yaitu untuk beberapa aplikasi sistem digital, misalnya pada sistem mikroprosesor, setiap digit bilangan desimal perlu diubah menjadi bilangan ekivalen biner 4 bit. Oleh karena itu suatu bilangan desimal 2 digit akan berubah menjadi dua
kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi 8 bit, yang tidak bergantung pada
nilai bilangan desimalnya sendiri.
b. Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray hanya
mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step
berikutnya
c. Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD karena
mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. Pengkodean
Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah
menjadi biner.
d. Kode Alfanumerik yaitu digunakan untuk menyatakan data numerik,data
alpabetik, simbol dan tanda baca pada sistem-sistem digital dan komputer.
D. Soal-soal Evaluasi
1.Ubahlah bilangan di bawah ini dari kode BCD
ke Biner
100000011,0101
(bcd) = .... (2)
2.Ubahlah bialngan di bawah ini dari kode
bilangan Biner ke Gray
1100 (2) =
..... (gray)
3. Ubahlah
bilangan desimal (64) menjadi acsess 3?
E. Kunci Jawaban
1.
Ada tiga langkah:
a) Dibagi ke dalam kelompok empat
bit mulai dari tanda koma sebagai berikut:
0001 0000 0011 , 0101
b) Ubah kedalam desimal:
0001 0000 0011 , 0101
1 0 3 5
c) Ubah ke biner:
103,5 = 1100111,1 (2)
Sehingga bilangan 100000011,0101 (bcd) = 1100111,1 (2)
2. Perubahan Biner ke Gray
1100 (2) = ..... (gray)
Caranya:
1. 1 1 0 0 angka gray pertama
ialah = angka biner yang pertama
1
2. 1 1 0 0 kemudian tambahkan 2 bit
pertama bilangan biner dengan mengabaikan bawaan, hasilnya merupakan angka yang
berikutnya.
1 0
3. 1 1 0 0 kemudian
tambahkan 2 bit berikutnya.
1 0 1 0 maka bilangan
1100 (2) = 1010 (gray)
3. 64 (10) ke dalam excess-3?
6 4
3
+ 3
+
9 7
1001 0111 ---- Diubah ke biner
Maka 64 (10) = 10010111 (xs-3)
F. RUBRIK PENILAIAN
1. Pedoman penilaian Latihan Soal (Kognitif) dari soal evaluasi
No
soal
|
Kriteria Jawaban
|
Skor
|
1
|
Mahasiswa
dapat menjawab pengubahan dari kode BCD menjadi biner dengan baik dan benar
|
20
|
Mahasiswa
tidak dapat menjawab pengubahan dari kode BCD menjadi biner dengan baik dan
benar
|
3
|
|
|
2
|
Mahasiswa
dapat menjawab pengubahan dari bilangan biner menjadi kode gray dengan baik
dan benar
|
20
|
Mahasiswa
tidak dapat menjawab pengubahan dari bilangan biner menjadi kode gray dengan
baik dan benar
|
3
|
|
|
3
|
Mahasiswa
dapat menjawab pengubahan dari bilangan desimal menjadi kode acsess 3 dengan
baik dan benar.
|
20
|
Mahasiswa
tidak dapat menjawab pengubahan dari bilangan desimal menjadi kode acsess 3
dengan baik dan benar.
|
3
|
|
|
2.
Rubrik Penilaian Latihan Soal (Kognitif)
Perolehan
Skor
Nilai Akhir = -------------------------- x 100
Skor
Maksimal (60)
Kriteria
Keberhasilan Hasil Belajar
No
|
Interval Skor (%)
|
Kualifikasi
|
1
|
90-100
|
Sangat Baik (A)
|
2
|
80-89
|
Baik (B)
|
3
|
70-79
|
Cukup (C)
|
4
|
60-69
|
Kurang (D)
|
5
|
0-59
|
Sangat Kurang (E)
|
Perolehan
skor soal latihan di peroleh dari pedoman penilaian (kognitif)